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    【题目】诺贝尔物理学奖得主劳伦斯发明了回旋加速器，其原理可简化如下．如图所示，两个中空的半径R=0.125m的半圆金属盒，接在电压U=5000V、频率恒定的交流电源上；两盒狭缝之间距离d=0.01m，金属盒面与匀强磁场垂直，磁感应强度B=0.8T．位于圆心处的质子源能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计，不计质子间的相互作用），质子在狭缝之间能不断被电场加速，最后通过特殊装置引出．已知质子的比荷C/kg，求：

    (1)质子能获得的最大速度；

    (2)质子在电场加速过程中获得的平均功率；

    (3)随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差Δr如何变化？简述理由．

    (4)设输出时质子束形成的等效电流为100mA，回旋加速器输出功率是多大？

    【答案】(1) (2) (3) Δr逐渐减小 (4)P=5000W

    【解析】

    （1）粒子在磁场中回旋，有

    引出时有r=R，

    得

    m/s

    （2）引出前质子（在电场中）加速的次数

    质子在电场中多次加速，可等效为一次性做匀加速直线运动

    该过程中的平均速度为v/2，则

    平均功率

    （3）粒子回旋半径，设加速一次后的速度为v1，加速三次后的速度为v3，则有

    ，……，

    由此

    ，

    因为，故Δr逐渐减小

    （4）研究出口处截面Δt→0时间内的质子，设有N个，则

    N·q=I·Δt

    在该时间内，回旋加速器做的功等效于把N个质子从静止加速到

    即

    ，

    代入得

    P=5000W

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    【题目】如图,质量m=0.1kg的带电小球从h=20m高处以v0=5m/s的速度水平抛出,落到水平地面上的A点;若仍将小球以同样的速度水平抛出,在抛出小球的同时,在小球运动空间加上一竖直向上的匀强电场(图中未画出),小球落到地面上的B点,小球的水平射程增加了10m,已知小球所带电量q=+2.5×104C,重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计，求：(1)不加电场时，小球到达A点时的动能；(2)所加匀强电场电场强度E的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    【题目】质量为m的小球由轻绳a和b系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示。当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内作匀速圆周运动，绳a在竖直方向、绳b在水平方向。当小球运动到图示位置时．绳b被烧断，同时杆也停止转动，则（ ）

    A. 小球仍在水平面内作匀速圆周运动

    B. 在绳被烧断瞬间，a绳中张力突然减小

    C. 若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动

    D. 若角速度ω较大，小球可以在垂直于平面ABC的竖直平面内作圆周运动

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    【题目】如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分別为半径的大圆弧和的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心、距离。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度），则赛车（ ）

    A.在绕过小圆弧弯道后加速

    B.在大圆弧弯道上的速率为45m/s

    C.在直道上的加速度大小为

    D.通过小圆弧弯道的时间为5.58s

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    【题目】2013年4月出现“火星合日”的天象，“火星合日”是指火星、太阳、地球三者之间形成一条直线时，从地球的方位观察，火星位于太阳的正后方，火星被太阳完全遮蔽的现象，如图所示；已知地球、火星绕太阳运行的方向相同，若把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆，火星绕太阳公转周期约等于地球公转周期的 2倍，由此可知( )

    A. “火星合日”约每1年出现一次

    B. “火星合日”约每4年出现一次

    C. 火星的公转半径约为地球公转半径的倍

    D. 火星的公转半径约为地球公转半径的8倍

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    【题目】太极球是广大市民中较流行的一种健身器材.现将其简化成如图所示的光滑球拍和小球，让小球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与球拍间无相对运动.A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高，且与水平面成角，设球的质量为m，做圆周运动半径为R，线速度为v，重力加速度为，下列说法正确的是

    A.小球在C处受到的板的弹力比在A处大2mg

    B.小球通过C处时向心力比小球通过A处的向心力大

    C.在B、D两处板的倾角与小球的运动速度v应满足

    D.小球在B、D两处受到的板的弹力为

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    【题目】某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动。他设计的装置如图甲所示，在小车后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片以平衡摩擦力。

    (1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点的间距（已标在图上）。A为运动的起点，则应选_____段来计算A碰前的速度，应选_________来计算A和B碰后的共同速度（以上两空选填“AB”、“BC”、“CD”、“DE”）。

    (2)小车A质量m1=0.4kg，小车B质量m2=0.2kg，碰后两小车的总动量为_____kg·m/s。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    【题目】2019年9月25日，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭，成功将云海一号02星送入预定轨道.假设在发射火箭过程中，首先由火箭助推器提供推力，使火箭上升到30km高空时，速度达到1.2km/s，然后助推器脱落，向上减速运动后然后下落回地面进行冋收.火箭助推器运动过程中所受地球引力可视为不变，且等于在地球表面时的重力，助推器脱落后运动过程中，受到的阻力大小恒为助推器重力的0.2倍，互取10m/s2，求；

    (1)助推器能上升到距离地面的最大高度；

    (2)助推器落回地面的速度大小和助推器从脱落到落回地面经历的时间.

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    【题目】用如右图甲所示的电路研究光电效应中光电流强度与照射光的强弱、频率等物理量的关系。图中A、K两极间的电压大小可调，电源的正负极也可以对调，分别用a、b、c三束单色光照射，调节A、K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示，由图可知

    A. 单色光a和c的频率相同，且a光更弱些，b光频率最大

    B. 单色光a和c的频率相同，且a光更强些，b光频率最大

    C. 单色光a和c的频率相同，且a光更弱些，b光频率最小

    D. 单色光a和c的频率不同，且a光更强些，b光频率最小

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