[题目]太极球是广大市民中较流行的一种健身器材.现将其简化成如图所示的光滑球拍和小球.让小球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动.且在运动到图中的A.B.C.D位置时球与球拍间无相对运动.A为圆周的最高点.C为最低点.B.D与圆心O等高.且与水平面成角.设球的质量为m.做圆周运动半径为R.线速度为v.重力加速度为.下列说法正确的是A.小球在C处受到的板的弹� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】太极球是广大市民中较流行的一种健身器材.现将其简化成如图所示的光滑球拍和小球，让小球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与球拍间无相对运动.A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高，且与水平面成角，设球的质量为m，做圆周运动半径为R，线速度为v，重力加速度为，下列说法正确的是

A.小球在C处受到的板的弹力比在A处大2mg

B.小球通过C处时向心力比小球通过A处的向心力大

C.在B、D两处板的倾角与小球的运动速度v应满足

D.小球在B、D两处受到的板的弹力为

【答案】AC

【解析】

A．对小球在A、C两点受力分析，分别由圆周运动的特点得

，

联立得

N1－N2=2mg

选项A正确；

B．小球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，小球通过C处时向心力与小球通过A处的向心力大小相等，选项B错误；

C．设板与水平方向的夹角为θ，

选项C正确；

D．对小球在B、D两点受力分析，可得

选项D错误.

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