Question

19．如图所示，一个轻质弹簧左端固定在墙上，一个质量为m的木块以速度v₀从右边沿光滑水平面向左运动，与弹簧发生相互作用，设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内，那么整个相互作用过程中弹簧对木块的冲量I的大小和弹簧对木块做的功W分别是（　　）

• A． I=0，W=$\frac{1}{2}$mv₀²
• B． I=mv₀，W=$\frac{1}{2}$mv₀²
• C． I=2mv₀，W=0
• D． I=2mv₀，W=$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 由于没有摩擦力，可知，木块先向左压缩弹簧，后被弹簧向右弹出，离开弹簧时速度与初速度大小相等、方向相反，根据动量定理求冲量I，运用动能定理求功W．

解答 解：由题意分析可知，木块离开弹簧的瞬间速度大小为v₀，方向向右．取向左为正方向．
根据动量定理得：I=-mv₀-mv₀=-2mv₀，大小为2mv₀．
根据动能定理得：$W=\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}mv_0^2=0$
故选：C

点评 本题关键是分析清楚木块的运动过程，抓住冲量的矢量性，同时要知道运用动量定理是求变力冲量常用的方法，而运用动能定理是求变力做功常用的方法．