Question

8．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图1所示的装置，计时器打点频率为50Hz．

（1）该同学得到一条纸带，在纸带上取连续的六个点，如图2所示，自A点起，相邻两点间的距离分别为10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm，则打E点时小车的速度为0.85m/s，小车的加速度为1.25m/s²．
（2）如图3，该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持拉力不变；在得到多组数据后他应描绘的图象是a-$\frac{1}{m}$（选填“a-m”或“a-$\frac{1}{m}$”）．

Answer 1

分析 （1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出E点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度．
（2）研究两个物理量之间的定量关系，需作出它们的线性关系图线．

解答 解：（1）E点的瞬时速度为：${v}_{E}=\frac{{x}_{DF}}{2T}=\frac{（16+18）×1{0}^{-3}}{0.04}$m/s=0.85m/s；
因为连续相等时间内的位移之差为：△x=2.0mm=2×10^-3m，根据△x=aT²得加速度为：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{2×1{0}^{-3}}{0.0{4}^{2}}$m/s²=1.25m/s²．
（2）探究小车的加速度a和质量M的关系，应作出线性关系图线，可知应描绘$a-\frac{1}{m}$图线．
故答案为：（1）0.85，1.25，（2）$a-\frac{1}{m}$．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．