Question

3．质量为2×10³kg的汽车，当发动机的功率为3×10⁴W时，在水平公路上以15m/s的最大速率匀速行驶，快进人闹市区时司机减小油门，使汽车功率立即减为原来的一半，并保持该功率继续行驶，假设行驶途中阻力不变，则减小油门后（　　）

• A． 当速率为10m/s时，汽车受到的牵引力为3×10³N
• B． 当速率为10m/s时．汽车的加速度大小为1.75m/s²
• C． 刚减小油门时．汽车的速率为7.5m/s
• D． 汽车最终以7.5m/s的速率匀速行驶

Answer 1

分析 汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，根据功率和速度关系公式P=Fv，功率减小一半时，牵引力减小了，物体减速运动，根据牛顿第二定律分析加速度和速度的变化情况即可．

解答 解：汽车匀速行驶时牵引力等于阻力；F=f=$\frac{P}{{v}_{m}}$=$\frac{3×1{0}^{4}}{15}$=2×10³N，
AB、当速率为10m/s时．汽车牵引力F$′=\frac{\frac{1}{2}P}{{v}_{1}}$=$\frac{\frac{1}{2}×3×1{0}^{4}}{10}$=1.5×10³N，
加速度a=$\frac{F′-f}{m}$=$\frac{1.5×1{0}^{3}-2×1{0}^{3}}{2×1{0}^{3}}$=-0.25m/s²，故AB错误；
CD、功率减小一半时，汽车的速度由于惯性来不及变化，根据功率和速度关系公式P=Fv，牵引力减小一半，小于阻力，合力向后，汽车做减速运动，由公式P=Fv可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大，合力减小，加速度减小，故物体做加速度不断减小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力时，加速度减为零，物体重新做匀速直线运动，速度为7.5m/s，故C错误，D正确．
故选：D

点评 本题关键分析清楚物体的受力情况，结合受力情况再确定物体的运动情况．