Question

10．如图所示，平行板电容器的电容为C，带电量为Q，极板长为L，板间距离为d，极板与水平面间夹角为a，p，M两点恰好处在电容器的边缘，两极板正对区域均看成匀强电场．现有一质量为m的带电液滴由两极板的中央p点从静止开始沿与极板平行的直线运动到M点，此过程中克服空气阻力做功W，求：
（1）液滴的电荷量；
（2）液滴开始运动瞬时的加速度大小．

Answer 1

分析 （1）抓住液滴所受的合力沿Mp直线，结合沿电场方向的合力为零，根据电场强度与电势差的关系以及电容的定义式进行求解．
（2）液滴开始运动瞬时，速度为零，阻力为零，结合牛顿第二定律求出加速度的大小．

解答 解：（1）带电液滴由两极板的中央p点从静止开始沿与极板平行的直线运动到M点，液滴受重力、电场力和阻力作用，由于阻力的方向与速度方向相反，即沿Mp方向，
可知液滴合力方向沿Mp直线，有：qE=mgcosα，
E=$\frac{U}{d}=\frac{Q}{Cd}$，
解得液滴的电荷量q=$\frac{Cdmgcosα}{Q}$．
（2）液滴开始运动的瞬时，速度为零，阻力为零，
根据牛顿第二定律知，加速度a=$\frac{mgsinα}{m}=gsinα$．
答：（1）液滴的电荷量为$\frac{Cdmgcosα}{Q}$；
（2）液滴开始运动瞬时的加速度大小为gsinα

点评 解决本题的关键知道空气阻力大小与速度是有关的，速度越大，空气阻力越大．开始运动时速度为零，空气阻力为零，结合合力的方向分析求解，难度不大．