Question

3．汽车以72km/h的速度行驶，刹车后获得5m/s²的加速度，则汽车刹车后：
（1）5s内通过的路程是多少？
（2）刹车后汽车前进30m所需时间是多少？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出汽车刹车后的位移；
（2）根据位移时间公式求出开始刹车到汽车位移为30m时经历的时间．

解答 解：（1）72km/h=20m/s
则汽车速度减为零的时间为：
${t}_{0}^{\;}=\frac{0-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-20}{-5}s=4s$
则5s内的位移等于4s内的位移：
$x=\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}{t}_{0}^{\;}=\frac{20}{2}×4=40m$
（2）根据$x′={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
代入数据：$30=20t-\frac{1}{2}×5{t}_{\;}^{2}$
t=2s或t=6s（舍去）
答：（1）5s内通过的路程是40m
（2）刹车后汽车前进30m所需时间是2s

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．