Question

【题目】如图15所示，AB是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端B点与水平直轨道相切．一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为R＝0.2 m，小物块的质量为m＝0.1 kg，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2.求：


（1）小物块在B点时受到的圆弧轨道的支持力；
（2）小物块在水平面上滑动的最大距离．

Answer 1

【答案】
（1）

由机械能综合应用，得mgR＝，在B点FN－mg＝m，

联立以上两式得FN＝3mg＝3×0.1×10 N＝3 N

（2）

设小物块在水平面上滑动的最大距离为l，对小物块运动的整个过程由动能定理得mgR－μmgl＝0，

代入数据得l＝＝ m＝0.4 m

【解析】（1）由机械能综合应用，得mgR＝，在B点FN－mg＝m，
联立以上两式得FN＝3mg＝3×0.1×10 N＝3 N
（2）设小物块在水平面上滑动的最大距离为l，对小物块运动的整个过程由动能定理得mgR－μmgl＝0，
代入数据得l＝＝ m＝0.4 m
【考点精析】掌握机械能综合应用是解答本题的根本，需要知道系统初态的总机械能E 1 等于末态的总机械能E 2 ，即E1 =E2；系统减少的总重力势能ΔE P减 等于系统增加的总动能ΔE K增 ，即ΔE P减 =ΔE K增；若系统只有A、