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【题目】如图16,一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点,下端系一质量m=1.0 kg的小球.现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放,当它经过B点时绳恰好被拉断,小球平抛后落在水平地面上的C点.地面上的D点与OB在同一竖直线上,已知绳长L=1.0 m,B点离地高度H=1.0 m,AB两点的高度差h=0.5 m,重力加速度g取10 m/s2 , 不计空气影响,求:


(1)地面上DC两点间的距离s;
(2)轻绳所受的最大拉力大小.

【答案】
(1)

小球从AB的过程中机械能守恒,有:mghmvB2,①

小球从BC做平抛运动,在竖直方向上有:Hgt2,②

在水平方向上有:svBt,③

联立①②③解得:s=1.41 m.


(2)

小球下摆到达B点时,绳的拉力和重力的合力提供向心力,有:FmgmvB2

联立①⑤解得:F=20 N

根据牛顿第三定律,F′=-F

轻绳所受的最大拉力大小为20 N


【解析】(1)小球从AB的过程中机械能守恒,有:mghmvB2 , ①
小球从BC做平抛运动,在竖直方向上有:Hgt2 , ②
在水平方向上有:svBt , ③
联立①②③解得:s=1.41 m.(2)小球下摆到达B点时,绳的拉力和重力的合力提供向心力,有:FmgmvB2
联立①⑤解得:F=20 N
根据牛顿第三定律,F′=-F
轻绳所受的最大拉力大小为20 N.
根据机械能综合应用,分析最低点的速度,根据平抛运动公式求位移,根据向心力公式求压力。

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