Question

18．某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s²，所需的起飞速度为60m/s，求：
（1）若航空母舰静止且不使用弹射装置，舰载飞机从静止到起飞所需的时间；
（2）若航空母舰静止且使用弹射装置，要求该飞机滑行200m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度；
（3）若航空母舰不使用弹射系统，要求飞机在航空母舰甲板上滑行250m后达到起飞速度起飞，可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，则这个速度至少为多少．

Answer 1

分析 （1）由速度和时间关系可求得运动飞机起飞所用的时间；
（2）已知初末速度，根据速度和位移公式可求得飞机的初速度；
（3）飞机在航母上运动，要使飞机能起飞，分别对飞机和航母进行分析，根据运动学公式联立可求得航母的初速度．

解答 解：（1）由t=$\frac{v}{a}$得：
舰载飞机从静止到起飞所需的时间t=$\frac{v}{a}$=$\frac{60}{5}$=12s                       
（2）由v²-v₀²=2ax得：
弹射系统必须使飞机具有速度为：
v₀=$\sqrt{{v}^{2}-2ax}$=$\sqrt{6{0}^{2}-2×5×200}$=40m/s          
（3）设航母速度为v₁，则有：
对航母  x₁=v₁t
对飞机  x₂=v₁t+$\frac{1}{2}$at2            
又    x₂-x₁=l                    
解得t=10s               
由v=v₁+at可得
v₁=10m/s           
答：（1）若航空母舰静止且不使用弹射装置，舰载飞机从静止到起飞所需的时间为12s；
（2）若航空母舰静止且使用弹射装置，要求该飞机滑行200m后起飞，弹射系统必须使飞机具有40的初速度；
（3）让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，则这个速度至少为10m/s．

点评 本题考查匀变速直线运动的规律，要注意明确航母和飞机运动上的时间和位移关系；能根据题意正确列式求解．