Question

8．高大建筑大厅的天花板上，一个装饰用的金属小球从静止开始下落，t₁=2s时砸到一薄玻璃片，砸破玻璃后速度大小减小一半，但方向不变，再经过t₂=1s后落到地面．砸破玻璃过程时间和位移都极短可忽略．求：
（1）金属球砸到玻璃时的速度；
（2）天花板离地面的高度．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根据自由落体运动的速度时间关系公式列式求解即可；
（2）先求解出第一阶段的位移，再求解第二阶段的位移，相加即可

解答 解：（1）自由落体运动，末速度为：v₁=gt₁=20m/s；
（2）自由落体运动的位移为：${h}_{1}=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m$=20m
第二阶段的位移为${h}_{2}=（\frac{1}{2}{v}_{1}）{t}_{2}+\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}$=15m
总高度为H=h₁+h₂=35m
答：（1）金属球砸到玻璃时的速度为20m/s；
（2）天花板离地面的高度为35m

点评 本题关键明确金属球的运动情况，然后分过程选择恰当的运动学公式列式求解