Question

【题目】在某次实验中，物体拖动纸带做匀加速直线运动，打点计时器所用的电源频率为50Hz，实验得到的一条纸带如下图所示，纸带上每相邻的两个计数点之间都有4个点未画出。按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，实验中用直尺量出各计数点到0点的距离如下图所示（单位：cm）

（1）在计数点1所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度为v1= _______m/s（保留两位有效数字），物体的加速度a= _______m/s2（保留两位有效数字）

（2）该同学在测量的时候没有将计数点5的数值记录下来，根据前面的数值可以推算出计数点5到0点的距离为_______cm。（保留四位有效数字）

Answer 1

【答案】 （1）0.18m/s； 0.75；m/s2； （2）14.50cm；

【解析】(1)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，

根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1点时小车的瞬时速度大小。

≈0.18m/s

设0到1之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4，

根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2，可以求出加速度的大小，

得：x3x1=2a1T2

x4x2=2a2T2

为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值

得：a=(a1+a2)/2

即小车运动的加速度计算表达式为： =0.75m/s2

②在匀变速直线运动中,连续相等时间内位移之差相等,即△x=aT2.

则4、5间的距离为x45=x01+4△x=1.40cm+4×0.75×(0.1)2cm=4.40cm，

则计数点5的数值为x5=x04+x45=10.10+4.40=14.50cm