Question

16．物体作匀加速直线运动，初速v₀=5m/s，加速度a=1m/s²，求：
（1）5秒末速度大小；
（2）第5秒内的位移大小；
（3）第10秒内的平均速度大小．

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出5s末的速度．根据位移时间公式求出第5s内的位移和第10s内的位移，结合平均速度的定义式求出第10s内的平均速度．

解答 解：（1）5s末的速度为：
v₅=v₀+at₅=5+1×5m/s=10m/s．
（2）第5s内的位移为：
${x}_{5}=（{v}_{0}{t}_{5}+\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}）$$-（{v}_{0}{t}_{4}+\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}）$=$（5×5+\frac{1}{2}×1×25）-（5×4+\frac{1}{2}×1×16）m$=9.5m．
（3）第10s内的位移为：
${x}_{10}=（{v}_{0}{t}_{10}+\frac{1}{2}a{{t}_{10}}^{2}）-（{v}_{0}{t}_{9}+\frac{1}{2}a{{t}_{9}}^{2}）$=$（5×10+\frac{1}{2}×1×100）-（5×9+\frac{1}{2}×1×81）$m=14.5m．
则第10s内的平均速度大小为：
$\overline{v}=\frac{{x}_{10}}{t}=\frac{14.5}{1}m/s=14.5m/s$．
答：（1）5s末的速度大小为10m/s．
（2）第5s内的位移大小为9.5m．
（3）第10s内的平均速度大小为14.5m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用，基础题．