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    4．如图所示，光滑水平轨道的右端与一半径为R=0.5m的半圆形的光滑竖直轨道相切，A、B两小滑块间用一轻细绳锁定住一压缩的轻弹簧，一起沿水平面以v0=4m/s的速度向右运动，A、B的质量分别为mA=0.1kg，mB=0.2kg．某时刻细绳突然断裂，B与弹簧分离后才进入半圆轨道，恰好能通过半圆轨道的最高点，重力加速度g取10m/s2．求：
    （1）刚与弹簧分离时B的速度；
    （2）轻绳未断时，弹簧的弹性势能．

    分析 （1）滑块B恰好能通过半圆轨道的最高点，由重力提供向心力，由牛顿第二定律求滑块B通过最高点的速度．对滑块B从最低点到最高点的过程，运用机械能守恒定律列式求得刚与弹簧分离时B的速度；
    （2）细绳突然断裂，弹簧将两个滑块弹开的过程，根据系统的动量守恒和机械能守恒列式，可求得轻绳未断时弹簧的弹性势能．

    解答 解：（1）滑块B恰好能通过圆形轨道的最高点，则有 mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
    滑块B从轨道的最低点运动到最高点的过程中机械能守恒，则有：
      $\frac{1}{2}$mBvB2=2mBgR+$\frac{1}{2}$mBv2．
    联立解得：vB=5m/s
    即刚与弹簧分离时B的速度是5m/s． 
    （2）细绳突然断裂，弹簧将两个滑块弹开的过程，以A、B球的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：
      （mA+vB）v0=mAvA+mBvB
    根据机械能守恒得：$\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}$mAvA2+$\frac{1}{2}$mBvB2+Ep．
    解得：Ep=0.3J．
    答：
    （1）刚与弹簧分离时B的速度为5m/s；
    （2）轻绳未断时，弹簧的弹性势能是0.3J．

    点评 解决本题的关键是分析清楚滑块B的运动过程，抓住B到达最高点的临界速度，知道弹簧弹开两个滑块的过程系统遵守两大守恒：动量守恒定律和机械能守恒定律，即可正确解题．

    练习册系列答案
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    ①求物块从A点运动到刚接触弹簧经历的时间t；
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