Question

1．如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为L，左端接一电容为C的电容器．导轨上有一质量为m的导体棒平行地面放置，导体棒始终与金属导轨垂直，且接触良好．整个装置处于竖直向下的磁感强度为B的匀强磁场中．当导体棒在水平向右的拉力F作用下由静止沿导轨向右做匀加速直线运动，开始时电容器不带电，不计金属导轨和导体棒的电阻，则（　　）
（提示：I=$\frac{△q}{△t}=\frac{C△u}{△T}=\frac{CBL△V}{△t}$=CBLa）

• A． 导体棒的加速度为a=$\frac{F}{m}$
• B． 导体棒的加速度为a=$\frac{F}{m+C{B}^{2}{L}^{2}}$
• C． 经过时间t后，电容器所带电荷量Q=$\frac{CBLFt}{m+C{B}^{2}{L}^{2}}$
• D． 拉力F所做的功在数值上等于导体棒的动能增加量

Answer 1

分析 导体棒做匀加速直线运动，对导体棒受力分析，受重力、支持力、拉力和安培力，根据牛顿第二定律列式求解加速度和电流，然后根据q=It求解电荷量．

解答 解：AB、对导体棒受力分析，根据牛顿第二定律，有：F-BIL=ma，
其中I=CBLa，
故a=$\frac{F}{m+C{B}^{2}{L}^{2}}$≠$\frac{F}{m}$，故A错误，B正确；
C、电流I=CBLa=$\frac{FCBL}{{m+C{B^2}{L^2}}}$，
由于导体棒是从静止开始运动，故开始时刻电荷量为零，
经过时间t后，电容器所带电荷量Q=It=$\frac{CBLFt}{{m+C{B^2}{L^2}}}$，故C正确；
D、根据功能关系，拉力F所做的功在数值上等于导体棒的动能增加量与电容器储存电能之和，故D错误；
故选：BC

点评 本题是含电容的电路，关键是明确导体棒做匀加速直线运动，受力分析后根据牛顿第二定律列式，同时结合题目给出的表达式进行求解即可．