Question

20．如图所示，可以通过辅助电源E′测量电源电动势E和内阻r．
（1）实验步骤是：①闭合开关S₁、S₂，调整R和R′使得灵敏电流表的示数为零，这时，A、B两点的电势φ_A、φ_B的关系是φ_A等于φ_B，即相当于同一点，读出电流表和电压表的示数I₁和U₁，其中I₁就是通过电源E的电流．②改变滑动变阻器R₁、R₂的阻值，重新使得灵敏电流计示数为零，读出电流表和电压表的示数I₂和U₂．　
（2）写出步骤①、②对应的电动势和内阻的表达式：
E=U₁+$\frac{{I}_{1}（{{U}_{2}-U}_{1}）}{{{I}_{1}-I}_{2}}$，r=$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{{{I}_{1}-I}_{2}}$．
（3）此方法从原理上没有（填“有”或“没有”）系统误差．

Answer 1

分析 本题是比较创新的实验，是属于研究性学习实验，是在常规实验基础上的改进，主要考查的是测量电源电动势和内阻、测金属电阻率的实验原理及误差的消除方法．本题都是两次测量，利用消元法消除了电表内阻造成的系统误差，提高了实验的准确度，根据闭合回路欧姆定律列出等式求解．

解答 解：（1）①闭合开关S₁、S₂，调节R和R′使得灵敏电流计G的示数为零，这时，A、B两点的电势φ_A、φ_B的关系是φ_A 等于φ_B，读出电流表和电压表的示数I₁和U₁，电流表测量的是干路上的电流，其中I₁ 等于通过电源E的电流．
②改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得灵敏电流计示数为零．读出 电流表和电压表的示数I₂和U₂．
（2）根据闭合回路欧姆定律得
E=I₁r+U₁   E=I₂r+U₂ 
解得：E=U₁+$\frac{{I}_{1}（{{U}_{2}-U}_{1}）}{{{I}_{1}-I}_{2}}$ 
r=$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{{{I}_{1}-I}_{2}}$ 
（3）两次测量，调节R和R′使得灵敏电流计G的示数为零，使得AB之间的等效电阻为零，利用消元法消除了电表内阻造成的系统误差，所以E_测 等于E_真，r_测 等于 r_真 ．此方法从原理上 没有系统误差
故答案为：（1）R和R′，等于；灵敏电流计示数为零，电流表和电压表的示数I₂和U₂ 
（2）U₁+$\frac{{I}_{1}（{{U}_{2}-U}_{1}）}{{{I}_{1}-I}_{2}}$，$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{{{I}_{1}-I}_{2}}$    
（3）没有

点评 电学探究性实验有创新，要求考生对电学实验的基本知识很熟练而且能够灵活应用．是一道很好的题目，该题有一定难度．