Question

9．雨滴下落中由于空气阻力作用而作匀速下降．汽车静止时，车内的人从矩形车窗ABCD看到窗外雨滴的运动方向如①所示．在汽车从静止开始匀加速启动阶段的t₁、t₂两个时刻，看到雨滴的运动方向分别如②、③所示．E是AB的中点．则（　　）

• A． t₂=$\sqrt{2}$t₁
• B． t₂=$\sqrt{3}$t₁
• C． t₂=2t₁
• D． t₂=3t₁

Answer 1

分析 雨滴相对于车窗竖直方向做匀速直线运动，水平方向做匀加速直线运动，在t₁、t₂两个时刻雨滴相对于车窗沿水平方向的速度不同，然后结合运动的分解即可求出．

解答 解：由题意可知，雨滴相对于车窗竖直方向做匀速直线运动，设竖直方向的分速度为v0；
车沿水平方向做匀加速直线运动，则雨滴相对于车沿水平方向也是匀加速直线运动，设车的加速度为a，在t₁、t₂两个时刻雨滴相对于车窗沿水平方向的速度分别为：
v₁=at₁；v₂=at₂
由图可知在时刻满足：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{0}}=\frac{BF}{AB}$

在时刻满足：$\frac{{v}_{2}}{{v}_{0}}=\frac{BF}{AE}$
由于E是AB的中点，可知AE=$\frac{1}{2}$AB
拉力以上方程得：t₂=2t₁
故选：C

点评 考查运动的合成与分解，掌握力的平行四边形定则的应用，注意掌握实际运动与分运动的确定，本题寻找两次从静止匀加速运动的加速度关系是解题的突破口．