Question

12．初速度为v₀的平抛物体，某时刻物体的水平分位移与竖直分位移大小相等，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体运动的时间为$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• B． 该时刻物体的速率等于$\sqrt{5}$v₀
• C． 该时刻物体的水平分速度与竖直分速度相等
• D． 该时刻物体位移大小等于$\frac{2\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合竖直位移和水平位移相等求出运动的时间，从而求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出物体的速度大小，结合水平位移和竖直位移的大小求出物体的位移大小．

解答 解：AC、根据题意得：v₀t=$\frac{1}{2}$gt²得，t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$．此时竖直分速度v_y=gt=2v₀，是水平分速度的2倍．故A正确，C错误．
B、根据平行四边形定则知，物体的速度大小 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{5}$v₀．故B正确．
C、物体的水平位移x=v₀t=$\frac{2{v}_{0}^{2}}{g}$，则物体的位移大小s=$\sqrt{2}$x=$\frac{2\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$，故D正确．
故选：ABD

点评 平抛运动研究的基本方法是运动的分解，要掌握两个分运动的规律，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．