Question

【题目】2017年6月19号，长征三号乙火箭发射中星9A卫星过程中出现变故，由于运载火箭的异常，致使卫星没有按照原计划进入预定轨道．经过航天测控人员的配合和努力，通过10次的轨道调整，7月5日卫星成功变轨．卫星变轨原理图如图所示，卫星从椭圆轨道Ⅰ远地点Q改变速度进入地球同步轨道Ⅱ，P点为椭圆轨道近地点．下列说法正确的是（　　）

A. 卫星在椭圆轨道Ⅰ运行时周期大于在同步轨道Ⅱ运行时的周期

B. 卫星在椭圆轨道Ⅰ的P点的速度小于在同步轨道Ⅱ的Q点的速度

C. 卫星在椭圆轨道Ⅰ的机械能等于在同步轨道Ⅱ的机械能

D. 卫星耗尽燃料后，在微小阻力的作用下，机械能减小，轨道半径变小，动能变大

Answer 1

【答案】D

【解析】由图可知，椭圆轨道Ⅰ的半长轴小于同步轨道Ⅱ的半长轴，根据开普勒第三定律可知，椭圆轨道Ⅰ运行时周期小于在同步轨道Ⅱ，故A错误；卫星从近地圆轨道上的P点需加速，使得万有引力小于向心力，进入椭圆转移轨道．所以卫星在近地圆轨道上经过P点时的速度小于在椭圆转移轨道上经过P点的速度．根据 得， ，知同步轨道的半径大于近地轨道的半径，则同步轨道的线速度小于近地轨道的线速度．综上可知卫星在椭圆轨道Ⅰ的P点的速度大于在同步轨道Ⅱ的Q点的速度，故B错误；卫星发射越高，需要克服地球引力做功越大，所以卫星在轨道Ⅰ的机械能小于在轨道Ⅱ的机械能．故C错误；卫星耗尽燃料后，在微小阻力的作用下，机械能减小则开始时速度减小，而速度减小后需要的向心力减小，所以卫星将做向心运动；即卫星在微小阻力的作用下，机械能减小后做向心运动，轨道半径变小；由，可知轨道半径减小后动能变大，故D正确；

故选D．