Question

6．如图所示，物体在斜向上的恒力F作用下从静止起沿光滑水平面运动，然后在倾角为30°的光滑斜面上运动一段距离后速度变为额零．当物体在水平面和斜面上速度大小均为v时，机械能随时间的瞬时变化率分别为P₁、P₂，若物体在水平面和斜面上的加速度大小均为3m/s²，则（　　）

• A． P₂＞0，且P₁＞P₂
• B． P₂＞0，且P₁=P₂
• C． P₂＜0，且 P₁＞|P₂|
• D． P₂＜0，且P₁=|P₂|

Answer 1

分析 根据功能关系知道机械能随时间的瞬时变化率等于拉力F的功率，根据功率公式和牛顿第二定律分析即可．

解答 解：由功能关系知道机械能随时间的瞬时变化率等于拉力F的功率，则
  P₁=Fvcosα
由牛顿第二定律得 Fcosα=ma，则P₁=mav=3mv
  P₂=F′v，F′为F沿斜面方向的分力大小．
根据牛顿第二定律得 mgsin30°-F′=ma
将a=3m/s²，代入解得  F′=2m
则 P₂=2mv，所以P₁＞P₂．
由于F一直做正功，所以物体的机械能一直在增大，则P₂＞0，故A正确．
故选：A．

点评 解决本题的关键要明确理解功能关系，明确功率的一般公式P=Fvcosα，α是F与v的夹角．