Question

9．某同不害篮球场上练习投篮，一次投篮球恰好垂直打在篮板上，且篮球撞击篮板处与投出点之间的水平距离是竖直的2倍，空气阻不计，篮球被投出时的速度与水平方向间的夹角为（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 75°

Answer 1

分析 采用逆向思维，篮球做平抛运动，根据竖直方向上做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，结合运动学公式求出篮球被投出时的速度与水平方向间的夹角．

解答 解：采用逆向思维，篮球做平抛运动，设竖直位移为h，则水平位移为：x=2h，
根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
可知篮球水平分速度为：
${v}_{x}=\frac{x}{t}=2h\sqrt{\frac{g}{2h}}=\sqrt{2gh}$，
${v}_{y}=\sqrt{2gh}$，
根据平行四边形定则知，tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}=1$，解得篮球被投出时的速度与水平方向间的夹角α=45°．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．