Question

【题目】如图所示，斜面AB倾角为37°，底端A点与斜面上B点相距10m，甲、乙两物体大小不计，与斜面间的动摩擦因数为0.5，某时刻甲从A点沿斜面以10m/s的初速度滑向B，同时乙物体从B点无初速释放，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：

(1)甲物体沿斜面上滑、下滑的加速度大小；

(2)甲物体上滑的时间．

(3)甲、乙两物体经多长时间相遇．

Answer 1

【答案】(1), (2)t=1s (3)t总=3s

【解析】(1)滑块甲沿斜面向上运动时,加速度大小为

根据牛顿第二定律和受力分析知

代入数据得:

设滑块乙沿斜面向下运动时,加速度大小为

代入数据得:

(2)滑块甲向上做匀减速由运动学公式得:

速度即减为零.,即甲上滑的时间为1s

（3）在甲上滑过程中甲向上的位移:

物块乙在这段时间内下滑时的位移大小为:

=
此时二者之间的距离:
乙的速度:

说明二者还没有相遇,距离是4m两个物块与斜面之间的动摩擦因数相等,所以甲向下运动时的加速度大小也是 两个物块都向下做匀加速运动，相对位移为 ,设需要时间即相遇

由运动公式得;

=

解得：
所以是乙追上甲,时间:
综上所述本题答案是：

(1)甲物体沿斜面上滑的加速度大小是 ;（2）甲上滑的时间为1s (3)甲、乙两物体经3s时间相遇.