Question

【题目】带有等量异种电荷的两个平行金属板A和B水平放置，相距为d (d远小于板的长和宽)，一个带正电的油滴P悬浮在两板的正中央处于静止，油滴的质量为m、电荷量为q，如图所示。在油滴的正上方距A板距离为d处有一质量也为m的带正电油滴N，油滴N由静止释放后，可穿过A板上的小孔，进入两金属板间。整个装置处在真空环境中，不计油滴P和N间的库仑力和万有引力以及金属板本身的厚度。油滴N穿过A板上的小孔后能与P相碰，且结合成大油滴(可视为质点)，又不与金属板B相碰。求：

（1）金属板A、B间的电压是多少?哪板电势高?

（2）油滴N电荷量可能是多少?

Answer 1

【答案】（1）．B板的电势较高；（2）q＜Q＜3q．

【解析】（1）油滴M带正电，所受的电场力方向向上，则板间电场方向向上，所以B板电势较高；因油滴M在两金属板之间处于平衡，有

所以电势差．
（2）油滴N与M相碰后，要不落到B板上，油滴N带正电．
设油滴N带电量为Q，油滴N与M碰前的速度设为v0，有
油滴N能与M相碰，

可得 Q＜3q；
设油滴M与N相碰后结合成大油滴的速度为v，取向下为正方向，根据动量守恒得
mv0=（m+m）v
解得
此后，大油滴向下运动，不碰到B板，需有

解得：Q＞q
所以油滴N带电量可能是q＜Q＜3q．