Question

如图所示，一物体M从A点以某一初速度沿倾角α=37°的粗糙固定斜面向上运动，自顶端B点飞出后，垂直撞到高H=2.25m的竖直墙面上C点，又沿原轨迹返回．已知B、C两点的高度差h=0.45m，物体M与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²．试求：

（1）物体M沿斜面向上运动时的加速度大小；

（2）物体返回后B点时的速度；

（3）物体被墙面弹回后，从B点回到A点所需的时间．

Answer 1

考点：

牛顿第二定律；平抛运动．版权所有
专题：	牛顿运动定律综合专题．
分析：	（1）根据牛顿第二定律求出物体M沿斜面向上运动时的加速度大小； （2）物体从C点到B点的过程做平抛运动，根据平抛运动的高度求出到达B点时竖直方向上的分速度，结合平行四边形定则求出物体返回后B点的速度． （3）根据牛顿第二定律求出物体沿斜面下滑的加速度，结合位移时间公式求出从B点回到A点所需的时间．
解答：	解：（1）物体M沿斜面向上运动时的加速度为a，由牛顿第二定律有： mgsinθ+μmgcosθ=ma 代入数据得：a=8m/s2 （2）物体从C点到B点做平抛运动，设落至B点时在竖直方向的速度为vBy， 由平抛运动规律有：， 代入数据得：=3m/s．    由题意知，物体落在B点后刚好沿斜面下滑，则它落至B点时的速度方向沿斜面向下，与水平方向的夹角为37°                                  大小为： （3）设物体从B点返回到A点过程中的加速度大小为a′，时间为t′，由牛顿第二定律得： mgsinθ﹣μmgcosθ=ma′ 代入数据得：a′=4m/s2 由运动学公式有： 代入数据得：t′=0.5s （﹣3s舍去）                              答：（1）物体M沿斜面向上运动时的加速度大小为8m/s2； （2）物体返回后B点时的速度为5m/s； （3）物体被墙面弹回后，从B点回到A点所需的时间为0.5s．
点评：	本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，以及掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．