Question

11．有时飞机需要在航空母舰的甲板上起飞，将飞机起飞的运动简化为匀加速直线运动．已知某型号的战斗机的发动机起飞时能产生的最大加速度为4.5m/s²，所需的起飞速度为60m/s，请分析：
（1）若飞机仅依靠自身的发动机起飞，飞机需要的跑道至少应多长？
（2）若航空母舰的跑道长300m，那么帮助飞机起飞的弹射系统应使飞机至少具有多大的初速度？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移关系分析求解飞机加速所产生的位移即为飞机跑道的最小长度；
（2）根据匀变速直线运动的速度位移关系求弹射系统给飞机的初速度．

解答 解：（1）根据速度位移关系知，飞机达到起飞速度所通过的位移
x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{6{0}^{2}-0}{2×4.5}m=400m$
即飞机需要跑道至少应为400m；
（2）若飞机的跑道x′=300m，根据速度位移关系知，飞机获得的初速度至少为：
${v}_{0}=\sqrt{{v}^{2}-2ax}$=$\sqrt{6{0}^{2}-2×4.5×300}m/s=30m/s$
答：（1）若飞机仅依靠自身的发动机起飞，飞机需要的跑道至少应为400m；
（2）若航空母舰的跑道长300m，那么帮助飞机起飞的弹射系统应使飞机至少具有30m/s的初速度．

点评 本题主要考查匀变速直线运动的速度位移关系，掌握此关系式是正确解题的基础，不难属于基础题．