Question

1．一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线中的电流强度为I，导线中自由电子定向移动的平均速度为v，若导线均匀拉长，使其半径变为原来的$\frac{1}{2}$，再给它两端加上电压U，则（　　）

• A． 通过导线的电流为$\frac{I}{4}$
• B． 通过导线的电流为$\frac{I}{16}$
• C． 自由电子定向移动的平均速率为$\frac{v}{6}$
• D． 自由电子定向移动的平均速率为$\frac{v}{4}$

Answer 1

分析 将导线均匀拉长，使其半径变为原来的$\frac{1}{2}$，横截面积变为原来的$\frac{1}{4}$倍，导线长度要变为原来的4倍；然后由电阻定律分析电阻的变化，由欧姆定律分析电流的变化，由电流的微观表达式I=nevS分析平均速率v的变化．

解答 解：AB、将导线均匀拉长，使其半径变为原来的$\frac{1}{2}$，横截面积变为原来的$\frac{1}{4}$倍，导线长度要变为原来的4倍，
金属丝电阻率不变，由电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$可知，导线电阻变为原来的16倍；电压U不变，由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$可知，
电流变为原来的$\frac{1}{16}$；故A错误，B正确；
CD、电流I变为原来的$\frac{1}{16}$，横截面积变为原来的$\frac{1}{4}$，单位体积中自由移动的电子数n不变，每个电子粒所带的电荷量e不变，由电流的微观表达式I=nevS可知，电子定向移动的速率变为原来的$\frac{1}{4}$，故C错误，D正确；
故选：BD

点评 本题关键要在理解的基础上记住电流的微观表达式I=nevS和电阻定律公式$R=ρ\frac{L}{S}$．