Question

两小孩在平直跑道上做游戏，各自用不同的水平恒力使质量m=10kg的相同物体甲、乙从起跑线由静止开始运动．水平恒力F₁=50N持续作用t₁=3s使甲运动到离起跑线x=18m处；水平恒力F₂=30N持续在乙上作用t₂=5s后撤去，求：

（1）物体受到的阻力；

（2）乙物体最后停在离起跑线多远处．

Answer 1

考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

专题：牛顿运动定律综合专题．

分析：（1）根据位移时间公式求出物体的加速度，再结合牛顿第二定律求解摩擦力的大小；

（2）根据牛顿第二定律求出小孩乙推物体的加速度，从而得出匀加速直线运动的位移，再结合牛顿第二定律求出撤去拉力后的加速度，结合速度位移公式求出匀减速直线运动的位移，从而确定物体停止运动时距离起跑线的距离

解答：  解：（1）甲施加水平力F₁时，加速度为a₁，由运动学公式可得：x=

代入数据解得：a₁=

设阻力为f，由牛顿第二运动定律可得：F₁﹣f=ma₁

代入数据解得：f=F₁﹣ma₁=50﹣10×4N=10N

（2）小孩乙推力F₂作用t₂=5s时，物体运动的距离为：x₁=

其中：F₂﹣f=ma₂

撤去推力F₂后速度大小为：v=a₂t₂

撤去推力F₂后加速度大小为：﹣f=ma₃

滑行的距离为：

联立解得：x_总=x₁+x₂=75m

答：（1）物体所受的阻力是10N；

（2）乙物体最后停在离起跑线75m远

点评：本题可以运用动能定理求解，也可以通过动力学至少求解，动能定理解题的优越性在于不考虑运动的过程，运动学公式的有点可以考虑过程的具体细节．