[题目]一辆匀速行驶的汽车上吊着一个内壁光滑的导热性能良好的气缸.气缸长度为L.横截面积为S.气缸开口向下.内有一个质量为的活塞封闭着一段长为的理想气体.某时刻汽车突然开始匀加速.在加速过程中.气缸稳定时缸体与水平方向夹角为.重力加速度为g=10m/s2.大气压强为p0.sin37°=0.6.cos37°=0.8.求:(i)汽车匀速行驶过程中.若将气题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一辆匀速行驶的汽车上吊着一个内壁光滑的导热性能良好的气缸，气缸长度为L，横截面积为S，气缸开口向下，内有一个质量为的活塞封闭着一段长为的理想气体，某时刻汽车突然开始匀加速，在加速过程中，气缸稳定时缸体与水平方向夹角为，重力加速度为g=10m/s2，大气压强为p0，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(i)汽车匀速行驶过程中，若将气缸倾斜缸体与水平方向夹角为，则此时空气柱的长度多大；

(ii)汽车匀加速行驶过程中，如果活塞恰好不从汽缸中滑落，则汽车的加速度a多人。

【答案】(ⅰ) (ⅱ)11.25m/s2

【解析】(i)气缸竖直时，缸内气体压强

当气缸倾斜时，缸内气体压强

气体发生等温变化，则有

求得

(ii)气缸加速过程中，如果活塞恰好不从气缸中滑落，气缸中气体的长度为L，设此时气体压强为，则由玻意尔定律有

解得

设汽车加速度为，对活塞研究，受力如图沿气缸方向有

求得

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