Question

18．如图1是探究加速度与力、质量之间关系的实验装置图，以小车作为研究对象，通过在小车上增减砝码可以改变小车质量M；在小车上挂一根细线，细线绕过定滑轮栓一个砝码盘，盘内可以放砝码，这时小车受到的拉力大致是盘及盘内砝码的重力为mg，我们可以通过改变盘内的砝码来改变小车受到的拉力，小车上固定纸袋，纸袋穿过打点计时器的限位孔，通过打点计时器在纸袋上打的点可以计算小车运动的加速度．

（1）我们研究小车的加速度a与拉力F及小车质量M的关系时，可先保持M一定，研究a与F的关系；在保持F一定，研究a与M的关系，这是物理学中常用的研究方法，称为控制变量法．
（2）为了平衡小车受到的阻力，应适当抬高木板的右（填“左”或“右”）端
（3）为了使小车受到的拉力近似等于mg，则m与M应满足的关系是：m＜＜M，其他与真实值相比偏大（填“偏大”或“偏小”），小车受到的合外力的真实值为$\frac{Mmg}{M+m}$
（4）实验中打出了一条纸袋如图2所示，计时器打点的时间间隔为0.02s，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，该小车的加速度a=0.16m/s²．（结果保留两位有效数字）
（5）保持小车的质量不变，改变盘中砝码的质量，甲、乙、丙三位同学根据实验数据分别作出了小车的加速度a随合外力F的变化曲线，如图3（a）、（b）、（c）所示．图（a）中的图线上部出现了弯曲，偏离了原来的直线，其主要原因是没有满足m＜＜M，图（b）中的图线不通过原点，其主要原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；图（c）中的图线不通过原点，其主要原因是平衡摩擦力过度．

Answer 1

分析 （1）探究加速度与力、质量的关系实验应采用控制变量法．
（2）实验前应平衡摩擦力，把木板不带定滑轮的一端垫高．
（3）当小车质量远大于砝码与砝码盘的质量时可以近似认为小车所受拉力等于砝码的重力．
（4）应用匀变速直线运动的推论求出小车的加速度．
（5）分析图示图象，根据图示图象分析答题．

解答 解：（1）探究加速度与力、质量关系实验要采用控制变量法；
（2）实验前要平衡摩擦力，需要把木板的右端垫高．
（3）对小车与砝码（包括砝码盘）组成的系统，由牛顿第二定律得：mg=（M+m）a，
对小车，由牛顿第二定律得：F=Ma，解得：F=$\frac{Mmg}{M+m}$＜mg，F=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，当m＜＜M时，可以认为F=mg；
（4）计数点的时间间隔：t=0.02×5=0.1s，由匀变速直线运动的推论：△x=at²可知，加速度：a=$\frac{{x}_{34}-{x}_{12}}{2{t}^{2}}$=$\frac{0.0383-0.0352}{2×0．{1}^{2}}$≈0.16m/s²；
（5）图3（a）中的图线上部出现了弯曲，偏离了原来的直线，这是由于没有满足条件：m＜＜M造成的，砝码质量太大，小车受到的拉力明显小于砝码的重力，使图线发生弯曲；由图3（b）所示图象可知，图象在F轴上有截距，当拉力大到一定程度时小车才有加速度，说明小车受到的合力小于绳子的拉力，这是由于没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足造成的；由图3（c）所示图象可知，图象在a轴上有截距，当拉力为零时已经产生了加速度，说明小车受到的合力大于绳子的拉力，这是由于平衡摩擦力过度造成的．
故答案为：（1）控制变量法；（2）右；（3）m＜＜M；偏大；$\frac{Mmg}{M+m}$；（4）0.16；（5）没有满足m＜＜M；没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；平衡摩擦力过度．

点评 本题考查了实验方法、实验注意事项、实验数据处理等问题，是实验的常考问题，一定要掌握；知道实验原理、应用牛顿第二定律即可解题；实验前要平衡摩擦力，把木板不带定滑轮的一端适当垫高，使小车可以在木板上做匀速直线运动即可，不平衡摩擦力、或平衡摩擦力不足、或平衡摩擦力过度都是错误的．