Question

A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播，某时刻的他们的波形分别如图甲、丙所示，经过时间t（t小于A波的周期T_A），这两列简谐横波的波形分别变为图乙、丁所示，则A、B两列波的波速v_A、v_B之比可能的是 （　　）

A．1：1

B．3：2

C．1：3

D．3：1

E．1：5

   

Answer 1

分析：由波动图象读出两波的波长，根据题给条件，列出两波的周期与时间t的关系，确定波速的关系，列出通项，分析特殊值．

解答：解：由图波长λ_A=24cm，λ_B=12cm．又t=

TA

2

，t=kT_B，得到T_A：T_B=2k：1，（k=0，1，2，、），则由波速v=

λ

T

得到，v_A：v_B=1：k
当k=1时，v_A：v_B=1：1，
当k=3时，v_A：v_B=1：3，
当k=5时，v_A：v_B=1：5，
因为k为整数，v_A：v_B≠3：1，也不可能等于3：2
故选ACE

点评：本题考查根据波的周期性列出通项的能力，解题时要注意条件t小于A波的周期T_A，不能得出t=（2n+

TA

2

）．