Question

如图所示，在x轴上方有磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m，电荷量为﹣q的粒子，以速度v从O点射入磁场，已知θ=，粒子重力不计，求：

（1）粒子的运动半径，并在图中定性地画出粒子在磁场中运动的轨迹；

（2）粒子在磁场中运动的时间；

（3）粒子经过x轴和y轴时的坐标．

Answer 1

考点：

带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．.
专题：	带电粒子在磁场中的运动专题．
分析：	（1）粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解； （2）根据推论公式T=和t=列式求解时间； （3）画出轨迹，结合几何关系求解粒子经过x轴和y轴时的坐标．
解答：	解：（1）粒子做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有： 解得： 轨迹如图： （2）粒子运动周期： 则粒子运动时间： 所以： ； （3）由几何关系得： 所以粒子经过x轴和y轴时的坐标分别为：，； 答：（1）粒子的运动半径为，粒子在磁场中运动的轨迹如图所示； （2）粒子在磁场中运动的时间为； （3）粒子经过x轴和y轴时的坐标分别为：，．
点评：	对于带电粒子在磁场中的运动关键在于明确圆心和半径，用好几何关系即可顺利求解．