Question

上世纪风靡美国的一种培养学生创新思维能力的方法叫“头脑风暴法”，某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”，以“保护鸡蛋”为题，要求制作一个装置，让鸡蛋从高处落到地面而不被摔坏；鸡蛋要不被摔坏，直接撞击地面的最大速度不能超过2.0m/s．现有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离s=0.45m，当鸡蛋相对夹板运动时，A、B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍，现将该装置从距地面某一高处自由落下，装置碰地后速度为0，且保持竖直不反弹，不计装置与地面作用时间．g=10m/s²．

求：

（1）如果没有保护，鸡蛋自由下落而不被摔坏的最大高度h；

（2）如果使用该装置保护，刚开始下落时装置的末端离地面的最大高度H？

Answer 1

考点：

动能定理的应用；机械能守恒定律．.
专题：	动能定理的应用专题．
分析：	没有保护装置鸡蛋做自由落体运动，应用高度关系直接求出速度；保护装置有10倍于重力的阻力对鸡蛋做负功，如果末速度仍然是1.5m/s，那么高度H应该大大提高，整个过程应用动能定理求出重力做功的距离H．
解答：	解：（1）没有保护时，鸡蛋自由下落而不被摔坏，由机械能守恒定律得…① …② （2）在装置开始下落到着地过程，对鸡蛋应用机械能守恒定律得…③ 在装置着地到鸡蛋撞地过程，对鸡蛋应用动能定理得：…④ f=5mg…⑤ 联立③④⑤得：H=4.25 m 答：（1）如果没有保护，鸡蛋自由下落而不被摔坏的最大高度是0.2m； （2）如果使用该装置保护，刚开始下落时装置的末端离地面的最大高度是4.25m
点评：	本题的隐含条件是摩擦力是重力的十倍，在这个阻力的作用下鸡蛋的位移0.45m．看不清这个条件非常容易出错．