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    6．某同学利用图甲电路测量自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略），右侧活塞固定，左侧活塞可自由移动，实验器材还有：
    电源（电动势约为2V，内阻不可忽略）
    两个完全相同的电流表A1、A2（量程为3mA，内阻不计）
    电阻箱R（最大阻值9999Ω）
    定值电阻R0（可供选择的阻值由100Ω、1kΩ、10kΩ）
    开关S，导线若干，刻度尺．
    实验步骤如下：
    A．测得圆柱形玻璃管内径d=20mm
    B．向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L
    C．连接好电路，闭合开关S，调整电阻箱阻值，读出电流表A1、A2示数分别记为I1、I2，记录电阻箱的阻值R
    D．该表玻璃管内水柱长度，多次重复实验步骤B、C，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R
    E．断开S，整理好器材
    （1）为了较好的完成该实验，定值电阻R0应选100Ω
    （2）玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式Rx=$\frac{{I}_{1}（R+{R}_{0}）}{{I}_{2}}$（用R0、R、I1、I2表示）
    （3）若在上述步骤C中每次调整电阻箱阻值，使电流表A1、A2示数均相等，利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图乙所示的R-L关系图象，则自来水的电阻率ρ=16Ωm（保留两位有效数字），在用本实验方法测电阻率实验中，若电流表内阻不能忽略，则自来水电阻率测量值与上述测量值相比将不变（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）

    分析 （1）根据电源电动势与电流表内阻应用欧姆定律求出电阻箱支路最小电阻阻值，然后选择定值电阻．
    （2）根据并联电路特点与欧姆定律可以求出电阻阻值的表达式．
    （3）根据电阻定律与欧姆定律求出图象的函数表达式，然后分析答题．

    解答 解：（1）定值电阻所在支路最小电阻约为：R1总=$\frac{E}{{I}_{1max}}$=$\frac{2}{0.003}$≈666.67Ω，已知：电阻箱R（最大阻值9999Ω），为测多组实验数据定值电阻R0应选100Ω．
    （2）并联电路电压相等，则有：I1（R+R0）=I2RX
    则待测电阻阻值为：RX=$\frac{{I}_{1}（R+{R}_{0}）}{{I}_{2}}$．
    （3）由电阻定律可知：RX=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$=ρ$\frac{4L}{π{d}^{2}}$=$\frac{{I}_{1}（R+{R}_{0}）}{{I}_{2}}$，
    则有：R=$\frac{4ρ{I}_{2}}{π{d}^{2}{I}_{1}}$L-R0
    由题意可知：电流表A1、A2示数I1、I2均相等，则有：R=$\frac{4ρ}{π{d}^{2}}$-R0，
    由图示图象可知，图象斜率：k=$\frac{4ρ}{π{d}^{2}}$=$\frac{4×1{0}^{3}-（-1）×1{0}^{3}}{10×1{0}^{-2}}$=5×104，
    电阻率为：ρ=$\frac{π{d}^{2}k}{4}$=$\frac{3.14×（20×1{0}^{-3}）^{2}×5×1{0}^{4}}{4}$≈16Ω•m；
    电流表内阻不能忽略，则有：R=$\frac{4ρ{I}_{2}}{π{d}^{2}{I}_{1}}$L+r2-r1-R0，电阻率为：ρ=$\frac{π{d}^{2}k}{4}$保持不变．
    故答案为：（1）100Ω；（2）$\frac{{I}_{1}（R+{R}_{0}）}{{I}_{2}}$；（3）16，不变．

    点评 本题考查了实验器材的选择、求电阻、求电阻率、实验误差分析等问题，分析清楚电路结构、应用串并联电路特点与欧姆定律、电阻定律即可解题；求出图象的函数表达式是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）B球释放后多长时间细绳伸直；
    （2）绳绷断的过程中绳对A球的冲量．

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