Question

12．利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是（　　）

• A． 地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）
• B． 人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
• C． 月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
• D． 地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离

Answer 1

分析 万有引力为：F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$；向心力的表达式：F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$=$\frac{m4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$

解答 解：A、根据万有引力等于重力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mg，可以计算出地球的质量，A正确；
B、根据v=$\frac{2πr}{T}$可计算出卫星的轨道半径r，万有引力提供向心力，则$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$可求出地球质量，B正确；
C、根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$可求出地球的质量，C正确；
D、可根据则$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$计算出太阳的质量，但无法计算地球的质量，D错误．
本题问的是不能计算出地球质量的是，所以选D．
故选：D．

点评 本题考查万有引力和圆周运动的表达式，掌握常用的几个圆周运动公式，熟悉运用，问题就能迎刃而解．