Question

17．某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm）的纸贴在桌面上，如图（a）所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分除外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．
（1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图（b）所示，F的大小为4.0N．
（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点，此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F₁=4.2N和F₂=5.6N．
（i）用5mm长度的线段表示1N的力，以O点为作用点，在图（a）中画出力F₁、F₂的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F_合；
（ii）F_合的大小为4.0N，F_合与拉力F的夹角的正切值为0.05．
若F_合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．

Answer 1

分析 根据弹簧秤的最小刻度读出F的读数．
根据图示法作出F₁和F₂，结合平行四边形定则作出合力，得出合力的大小以及F_合与拉力F的夹角的正切值．

解答 解：（1）弹簧测力计的最小刻度为0.2N，由图可知，F的大小为4.0N．
（2）（i）根据图示法作出力的示意图，根据平行四边形定则得出合力，如图所示．

（ii）由图可知，F_合的大小为4.0N，根据数学几何关系知，F_合与拉力F的夹角的正切值为：
tanα=$\frac{{F}_{合}}{F}$=0.05．
故答案为：（1）4.0；（2）4.0，0.05．

点评 本题考查了力的合成法则及平行四边形定则的应用，掌握弹簧测力计的读数方法，是考查基础知识的好题．