Question

1．一列快车正以20m/s的速度在平直轨道上运行时，发现前面180m处有一货车正以6m/s的速度匀速同向行驶，快车立即合上制动器，做匀减速直线运动，经40s才能停止，问是否发生碰车事故？通过计算加以说明．

Answer 1

分析 根据速度相等时能否相撞的临界条件，判断能否相撞；根据相撞时两车位移、时间关系列方程联立求解撞车距离．

解答 解：依题意知快车与货车速度相等时①若在同一位置，则刚好不碰．②若快车在后，货车在前则一定不能相碰．③若快车在前，货车在后则一定相碰．
快车刹车加速度：a=$\frac{{{v_t}-{v_0}}}{t}=\frac{0-20}{40}=-0.5m/{s^2}$
减速至6m/s需时间：由v_t′=v₀+at
得：t=$\frac{{v_t^/-{v_0}}}{a}=\frac{6-20}{-0.5}=28s$
快车在该段时间内位移：s₁=$\frac{{{v_0}+v_t^/}}{2}t=\frac{20+6}{2}×28=364m$
货车在该段时间内位移：s₂=v$_t^/$•t=6×28=168m
由于s₁=364m＞s₂+180m=168+180=348m
说明快车在前，一定能发生碰车事故．
答：一定发生交通事故．

点评 本题考查追及相遇问题，解决关键是找到能否相撞的临界条件，根据位移、时间之间的关系列方程联立求解．