Question

4．如图所示，将半径为R，质量为M的半球体放在地面上，一质量为m的小朋友（可视为质量）坐在球面上，他与球心的连线与水平地面之间的夹角为θ、与半球体间的动摩擦因数为μ，小朋友和半球体均处于静止状态，则下列说法正确的是（　　）

• A． 地面对半球体的摩擦力方向水平向左
• B． 小朋友对半球体的压力大小为mgsinθ
• C． 地面对半球体的支持力为mg+Mg
• D． 小朋友所受摩擦力的大小为mgsinθ

Answer 1

分析 以整体为研究对象可得出地面对半球体的摩擦力以及地面对半球体的支持力；以小朋友为研究对象，对小朋友进行受力分析，由共点力的平衡可得出小朋友受到的摩擦力及支持力，由牛顿第三定律可得出半球体受到的压力．

解答 解：
A、以人和球体整体为研究对象，整体处于静止状态，而水平方向不受外力，故半球体不受地面的摩擦力，竖直方向受力平衡，则地面对半球体的支持力为mg+Mg；故A错误，C正确；
B、对人受力分析，人受到重力、支持力及摩擦力，三力作用下物体处于平衡状态，则合力为零，人对球面的压力为mgsinθ，故B正确；
D、人受到的摩擦力沿切线方向，沿切线方向重力的分力与摩擦力大小相等，即：
f=mgcosθ，故D错误；
故选：BC

点评 本题采用整体法和隔离法处理力平衡问题，考查灵活选择研究对象的能力，正确作出力图是基础．