Question

8．质量为60kg的物体在竖直向上的力F作用下，以v₀=4m/s的速度竖直匀速下落．当物体离地面的高度为H=20m时将力F的大小突然变为F₁=630N，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力．
（1）求在F₁作用t₁=2s内物体下落的高度是多少？
（2）分析计算说明物体在F₁作用下能否落到地面上？

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求得下落过程中的加速度，根据位移时间公式求得下降高度；
（2）根据位移时间公式求得减速到零下降的高度即可判断

解答 解：（1）在减速下落过程中，根据牛顿第二定律可知mg-F₁=ma，解得a=$\frac{mg-{F}_{1}}{m}=\frac{600-630}{60}m/{s}^{2}=-0.5m/{s}^{2}$
2s内下降的高度$h={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=4×2-\frac{1}{2}×0.5×{2}^{2}$m=7m
（2）减速到零所需时间为$t′=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-4}{-0.5}s=8s$，通过的位移x=$\frac{{v}_{0}}{2}t′=\frac{4}{2}×8m=16m$＜20m，故不能落到地面上
答：（1）求在F₁作用t₁=2s内物体下落的高度是7m
（2）物体在F₁作用下不能落到地面上

点评 本题主要考查了匀变速直线运动，利用好运动学公式求得位移，关键是抓住减速到零后开始反向加速即可判断