Question

20．如图甲所示，一木块放在水平地面上，在力F=2N作用下向右运动，水平地面MN段光滑，NO段粗糙，木块从M点运动到O点的v-t图象如图乙所示（g=10m/s²），则（　　）

• A． t=6 s时，拉力F的功率为8 W
• B． 此木块的质量为4 kg
• C． 拉力在MO段做功的平均功率为$\frac{19}{3}$ W
• D． 木块在NO段克服摩擦力做功的平均功率为$\frac{19}{3}$ W

Answer 1

分析 由图象可知，物块以不同的加速度在光滑水平面和粗糙水平面上做匀加速直线运动，通过牛顿第二定律求出在粗糙水平面上的拉力和摩擦力，从而求出拉力和摩擦力的功率，以及拉力做功和摩擦力做功情况即可求得功率大小．

解答 解：AB、MN段的加速度 a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3-2}{2}$m/s²=0.5m/s²．物体的质量m=$\frac{F}{a}$=$\frac{2}{0.5}$kg=4kg．NO段的加速度 a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4-3}{4}$m/s²=0.25m/s²． 
根据牛顿第二定律得，F-f=ma₂，则摩擦力 f=1N．所以 t=6s时，拉力F的功率 P=Fv=2×4W=8W．故A、B正确．
C、MO段的位移 x=$\frac{1}{2}$×（2+3）×2+$\frac{1}{2}$×（3+4）×4m=19m，则拉力F做的功 W=Fx=38J．平均功率为 P=$\frac{W}{t}$=$\frac{38}{6}$W=$\frac{19}{3}$ W，故C正确．
D、物体在NO段的位移 x₂=$\frac{1}{2}$×（3+4）×4m．则物体在BC段克服摩擦力做功W_f=fx₂=1×14J=14J．平均功率为 $\overline{P}$=$\frac{{W}_{f}}{{t}_{2}}$=$\frac{14}{4}$W=3.5W，故D错误．
故选：ABC

点评 解决本题的关键会通过速度时间图象求加速度、位移．要注意瞬时功率的表达式是P=Fvcosθ，公式P=$\frac{W}{t}$一般用来求平均功率．