Question

5．把带电荷量4×10^-8C的负点电荷从无限远处移到电场中A点，电场力做功8×10^-6J，若把该电荷从电场中B点移到无限远处，需克服电场力做功2×10^-6J，取无限远处电势为零．求：
（1）A点的电势
（2）A、B两点的电势差．

Answer 1

分析 根据电场力做功与电势能变化的关系公式W_AB=E_pA-E_pB求出电荷在电场中各个点的电势能，再根据电势的定义式φ=$\frac{{E}_{P}}{q}$得到各个点的电势；再根据电势差公式U_AB=φ_A-φ_B求解AB间电势差

解答 解：（1）由功能关系知，负电荷在A点的电势能为${E}_{P}=-8{×10}^{-6}J$
根据电势的定义式得A点电势为φ=$\frac{{E}_{P}}{q}$=$\frac{-8{×10}^{-6}}{-4{×10}^{-8}}V=200V$
（2）同理可得负电荷在B点的电势能为：E′_P=2×10^-6J，
B点电势为φ′=$\frac{{E′}_{P}}{q}=\frac{2{×10}^{-6}}{-4{×10}^{-8}}V=-50V$
由电势差的定义式得，U_AB=φ-φ′=200-（-50）V=250V
答：（1）A点的电势为200V
（2）A、B两点的电势差250V

点评 本题关键是根据功能关系得到电场力做功与电势能变化的关系，然后列式求解出电场中各个点的电势能，最后根据电势的定义式求解各个点的电势和电势差．