Question

【题目】如图甲所示是滑板运动的其中一种场地，可以简化为如图乙所示的模型。AB和CD为光滑的圆弧，半径R=1m， BC为粗糙的水平面，长L=2m，动摩擦因数μ=0.1。现有一运动员在BC中点处用力蹬地，立即获得一个初速度v0=4m/s向右运动，中途不在蹬地，不计空气阻力，运动员的质量m=60kg，g取10m/s2。求：

（1）第一次进入圆弧轨道CD的C点时对场地的压力；

（2）判断运动员能否运动到AB圆弧；

（3）运动员最终停止的位置。

Answer 1

【答案】（1）240N，方向竖直向下（2）滑（3）距B或距C1m处

【解析】（1）从BC的中点到C点过程中由动能定理可得

在C点根据牛顿第二定律可得

联立解得根据牛顿第三定律，压力大小也为240N，方向竖直向下

（2）根据动能定理可得

，因此能滑上AB轨道

（3）由动能定理可得，解得，

恰好回到BC中点，即距B或距C处1m处。