Question

【题目】如图所示,两个截面半径均为r、质量均为m的半圆柱体A、B放在粗糙水平面上,A、B截面圆心间的距离为L。在A、B上放一个截面半径为r、质量为2m的光滑圆柱体C,A、B、C始终都处于静止状态,则

A. 地面对A的作用力沿AC圆心连线方向

B. B对地面的压力大小为2mg

C. L越大,A、C间的弹力越小

D. L越大,地面对A、B的摩擦力越大

Answer 1

【答案】BD

【解析】试题分析：以三个物体组成的整体为研究对象，根据平衡条件求地面对B的支持力，由牛顿第三定律即可求出B对地面的压力；地面对A有支持力和摩擦力两个力作用，地面对A的作用力是它们的合力；以C为研究对象，分析受力情况，由平衡条件分析A、C间的弹力如何变化；以A为研究对象，根据平衡条件分析地面对A的摩擦力如何变化，地面对B的摩擦力与对A的摩擦力大小相等．

地面对A有支持力和摩擦力两个力作用，地面对A的作用力是它们的合力；A受到重力、地面的支持力、摩擦力f、C球的压力．如图所示根据平衡条件知：地面的支持力和摩擦力f的合力与力和压力的合力等值、反向，C球对A的压力方向沿AC方向，则力和压力的合力一定不沿AC方向，故地面对A的作用力不沿AC方向，A错误；以三个物体组成的整体为研究对象，受到总重力和地面对A和B支持力，两个支持力大小相等，则由平衡条件得知：地面对B的支持力为2mg，则由牛顿第三定律得知B对地面的压力大小也为2mg，故B正确；以A为研究对象，根据平衡条件得知：地面对A的摩擦力，而C对A的压力，则得L越大，α越大，f越大，故C错误；以C为研究对象，分析受力情况，如图，由平衡条件有： ，得，L越大，θ越大，则得A对C间的弹力越大，故D正确．