Question

【题目】如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3，B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27℃，汽缸导热。

(1)打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；

(2)接着打开K3，求稳定时活塞的位置；

(3)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强。

Answer 1

【答案】(1) ，2p0　；(2)上升直到B的顶部；（3）1.6p0

【解析】

(1)设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1。依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得

①

②

联立①②式得

③

④

(2)打开K3后，由④式知，活塞必定上升。设在活塞下方气体与A中气体的体积之和为V2( )时，活塞下气体压强为p2。由玻意耳定律得

⑤

由⑤式得

⑥

由⑥式知，打开K3后活塞上升直到B的顶部为止，此时。

(3)设加热后活塞下方气体的压强为p3，气体温度从T1＝300 K升高到T2＝320 K的等容过程中，由查理定律得

⑦

将有关数据代入⑦式得

p3＝1.6p0⑧