Question

9．将一个小球从距离地面H=1.8m高处水平抛出，在抛出点正前方有一个高h=1.0m的障碍物，障碍物与抛出点的水平距离为2.4m．若小球刚好能越过障碍物，g=10m/s²，求：
（1）小球初始速度应多大？
（2）落地时小球的速度大小是多少？

Answer 1

分析 （1）根据高度差求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出小球的初速度．
（2）根据速度时间公式求出落地时竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地的速度大小．

解答 解：（1）从抛出到障碍物正上方，x方向：x₁=v₀t₁
y方向：H-h=$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$，
由以上两式得${v_0}=\frac{x_1}{{\sqrt{\frac{2（H-h）}{g}}}}=\frac{2.4}{{\sqrt{\frac{2（1.8-1.0）}{10}}}}=6m/s$．
（2）从抛出到落地：y方向：${{v}_{y}}^{2}=2gH$，
落地速度：$v=\sqrt{v_0^2+v_y^2}$
可知小球落地速度为：$v=6\sqrt{2}m/s=8.5m/s$．
答：（1）小球初始速度应为6m/s．
（2）落地时小球的速度大小是8.5m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．