Question

4．某同学在研究小车运动实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02秒打一个计时点，该同学选择A、B、C、D、E、F六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在图中，单位是cm．则：
（1）纸带在A、E段运动的平均速度为多大？
（2）打下B、C两点时小车的瞬时速度；
（3）如果小车的运动是匀加速直线运动，则纸带的加速度为多大？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B、C点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）由于每相邻两个计数点间还有1个点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.04s，
纸带在A、E段运动的平均速$\overline{v}$=$\frac{0.1120}{4×0.04}$=0.7m/s
（2）根据匀变速直线运动特点，可知C点的瞬时速度为：
v_B=$\frac{0.04}{2×0.04}$=0.5m/s
v_C=$\frac{0.072-0.016}{2×0.04}$=0.7m/s
（3）由题意可知△x=aT²，其中△x=0.8cm，T=0.04s，
带入数据解得：a=5.0m/s²．
答：（1）纸带在A、E段运动的平均速度为0.7m/s；
（2）打下B、C两点时小车的瞬时速度分别是0.5m/s，0.7m/s
（3）纸带的加速度为5.0m/s²

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．