Question

（2009?西城区一模）如图所示，一个面积为S、匝数为N、电阻为R的矩形线圈，在磁感强度为B的匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线框每秒转数为 n．当线框转到如图所示的位置开始计时．则（　　）

• A．感应电动势最大值为2πnBS
• B．感应电流的有效值为

  2πnNBS

  R

• C．感应电动势的瞬时值表达式为2πnNBScos（2πnt）
• D．感应电流的瞬时值表达式为

  2πnNBS

  R

  sin(2πnt)

Answer 1

分析：（1）根据公式E_m=NBSω求解电动势最大值；
（2）从垂直中性面位置开始计时，e=E_mcosωt；

解答：解：A：线框的角速度与转速的关系：ω=2πn；根据公式E_m=NBSω，此交流发电机产生感应电动势的最大值为E_m=2πnNBS；故A错误；
B：交流发电机产生感应电流的最大值：Im=

2πnNBS

R

，故B错误；
C：感应电动势的瞬时值表达式为：e=E_mcosωt=2πnNBScos（2πnt），故C正确；
D：感应电流的瞬时值表达式为：i=Imcosωt=

2πnNBS

R

cos(2πnt)，故D错误．
故选：C

点评：本题关键知道正弦式交流电峰值的表达式E_m=nBSω，