Question

【题目】在刚刚过去的“坑口嘉年华”——省实体育节上，接力赛是田径比赛中一个激烈的比赛项目，甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持的速度跑完全程：乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前处作了标记，并以的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度，求：

（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a；

（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。

（3）某次训练中s0=12米，甲以8米每秒的速度匀速运动，而乙静止开始匀加速的最大速度可达6m/s，并可以维持这个速度较长的时间，要使甲、乙能在接力区内完成交接棒，且比赛成绩最好，则乙在接棒前加速阶段的加速度应为多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）4.5m/s

【解析】

（1）设经过时间t，甲追上乙。甲的位移为：

x1=vt

乙的位移为：

由位移关系有：

将v=9m/s代入得到：

t=3s

根据v=at代入数据解得：

a=3m/s2

故乙在接棒前的加速度为：a=3m/s2；
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为：

△S=L-x2

代入数据得：

△S=20-13.5=6.5m；

（3）因为甲、乙的最大速度：v甲＞v乙，所以在完成交接棒时甲走过的距离越长，成绩越好。因此应当在接力区的末端完成交接，且乙达到最大速度v乙。
设乙的加速度为a，加速的时间为：

在接力区的运动时间为：

所以有：

解得：

a=4.5m/s2