Question

甲、乙两名溜冰运动员，M_甲=80kg，M_乙=40kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示．两人相距0.9m，弹簧秤的示数为9.2N，下列判断中正确的是（　　）

A．两人的线速度相同，约为40m/s

B．两人的角速度相同，为5rad/s

C．两人的运动半径相同，都是0.45m

D．两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m

Answer 1

分析：两名溜冰运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，转动的角速度相等，靠拉力提供向心力，结合两人的质量关系求出转动半径关系，从而求出线速度和角速度的大小．

解答：解：A、两人靠拉力提供向心力，则向心力大小相等，转动的角速度相等，则有：M甲r甲ω2=M乙r乙ω2，所以M_甲r_甲=M_乙r_乙，又r_甲+r_乙=0.9m．
解得r_甲=0.3m，r_乙=0.6m．因为半径不同，角速度相同，根据v=rω知，两人的线速度不同．故A错误，C错误，D正确．
B、根据F=M甲r甲ω2得：ω=

F M甲r甲

=

9.2 80×0.3

≈0.6rad/s．故B错误．
故选：D．

点评：解决本题的关键知道运动员做圆周运动向心力的来源，知道两人的角速度大小相等，向心力大小相等．