Question

甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示．已知 M _甲=80kg，M _乙=40kg，两人相距 0.9m，弹簧秤的示数为96N，下列判断正确的是  （　　）

A．两人的线速相同，约为40m/s

B．两人的角速相同，约为2rad/s

C．两人的运动半径相同，都中0.45m

D．两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m

Answer 1

分析：分析甲、乙两名运动员，弹簧秤对各自的拉力提供向心力．
根据牛顿第二定律和向心力公式求解．

解答：解：弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，
根据牛顿第二定律得：M甲R甲ω甲2=M乙R乙ω乙2=96N  ①
由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以ω_甲=ω_乙

R甲

R乙

=

M乙

M甲

  
已知 M _甲=80kg，M _乙=40kg，两人相距 0.9m，
所以两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m，
根据①得：两人的角速相同，约为2rad/s．
根据线速度v=ωr得甲的线速度是0.6m/s，乙的线速度是1.2m/s
故A错误，B正确，C错误，D正确．
故选BD．

点评：解本题关键要把圆周运动的知识和牛顿第二定律结合求解．