Question

甲、乙两名溜冰运动员，正在表演冰上芭蕾舞，已知男演员M_甲=60kg，女演员M_乙=40kg，当两人面对面拉着手做匀速圆周运动时，如图所示，两人相距0.9m，下列判断正确的是（　　）

• A、两人的运动半径不同，甲为0.42m，乙为0.48m
• B、两人的运动半径相同，都是0.45m
• C、两人的角速度相同
• D、两人的线速度相同

Answer 1

分析：分析甲、乙两名运动员，弹簧秤对各自的拉力提供向心力．
根据牛顿第二定律和向心力公式求解．

解答：解：弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，
根据牛顿第二定律得：M_甲R_甲ω_甲²=M_乙R_乙ω_乙²
由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以有：ω_甲=ω_乙

R甲

R乙

=

M乙

M甲

已知 M _甲=60kg，M _乙=40kg，两人相距 L=0.9m，
所以两人的运动半径不同：R_甲=3.6m，R_乙=5.4m，
根据线速度v=ωr可得角速度相等，半径不等，所以线速度不等，故C正确，ABD错误
故选：C

点评：解本题关键要把圆周运动的知识和牛顿第二定律结合求解，知道共轴转动时，角速度相等，难度适中．